Сложность: hard
Вам дан целочисленный массив arr. За один ход вы можете выбрать палиндромный подмассив arr[i], arr[i + 1], ..., arr[j], где i <= j, и удалить этот подмассив из данного массива. Обратите внимание, что после удаления подмассива элементы слева и справа от него перемещаются, чтобы заполнить пробел, образовавшийся в результате удаления. Верните минимальное количество ходов, необходимое для удаления всех чисел из массива.
Пример:
Input: arr = [1,2]
Output: 2
👨💻 Алгоритм:
1⃣Базовый случай:
Если подмассив состоит из одного элемента, то его удаление займет 1 ход, поэтому dp[i][i] = 1.
2⃣Рекурсивный случай:
Если arr[i] == arr[j], то мы можем удалить их в одном ходе, если подмассив arr[i+1...j-1] можно удалить за dp[i+1][j-1] ходов, тогда dp[i][j] = dp[i+1][j-1] (если удалим подмассив arr[i+1...j-1] и затем удалим arr[i] и arr[j]).
3⃣В противном случае, минимальное количество ходов для удаления подмассива arr[i...j] будет равно 1 + минимум ходов для удаления каждого из подмассивов arr[i...k] и arr[k+1...j], где i <= k < j. То есть, dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j]) для всех k от i до j-1.
😎 Решение:
def min_moves_to_delete(arr):
n = len(arr)
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
dp[i][i] = 1
for length in range(2, n + 1):
for i in range(n - length + 1):
j = i + length - 1
if arr[i] == arr[j]:
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] if length > 2 else 1
else:
dp[i][j] = float('inf')
for k in range(i, j):
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j])
return dp[0][n - 1]
Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний