Задача: 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II
Сложность: Hard

Предположим, что массив длиной n, отсортированный в порядке возрастания, повернут от 1 до n раз. Например, массив nums = [0,1,4,4,5,6,7] может стать:
[4,5,6,7,0,1,4], если он был повернут 4 раза.
[0,1,4,4,5,6,7], если он был повернут 7 раз.
Обратите внимание, что поворот массива [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 1 раз приводит к массиву [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]].
Для данного отсортированного и повернутого массива nums, который может содержать дубликаты, верните минимальный элемент этого массива.
Необходимо максимально уменьшить количество операций.

Пример:

Input: nums = [1,3,5]
Output: 1

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Сравнение с правой границей:
В классическом бинарном поиске мы бы сравнивали элемент в середине (nums[mid]) с искомым значением. В нашем случае мы сравниваем его с элементом, на который указывает правый указатель (nums[high]).

2⃣Обновление указателей:
Если элемент в середине находится в той же половине массива, что и элемент на правой границе (nums[mid] > nums[high]), минимальный элемент должен находиться в левой половине от mid. Следовательно, сдвигаем правый указатель на позицию mid.
Если nums[mid] < nums[high], это указывает, что минимальный элемент находится в правой половине или равен mid. Сдвигаем правый указатель на mid.
Если nums[mid] == nums[high], мы не можем быть уверены, в какой половине находится минимальный элемент из-за наличия дубликатов. В этом случае безопасно сдвинуть правый указатель на один шаг влево (high = high - 1), чтобы сузить область поиска без пропуска возможного минимального элемента.

3⃣Итерация до сужения диапазона поиска:
Продолжаем процесс, пока левый указатель не встретится с правым. В конечном итоге правый указатель укажет на минимальный элемент массива после всех поворотов.

😎 Решение:

class Solution {
    function findMin($nums) {
        $low = 0;
        $high = count($nums) - 1;
        
        while ($low < $high) {
            $pivot = $low + intdiv($high - $low, 2);
            if ($nums[$pivot] < $nums[$high]) {
                $high = $pivot;
            } else if ($nums[$pivot] > $nums[$high]) {
                $low = $pivot + 1;
            } else {
                $high -= 1;
            }
        }
        return $nums[$low];
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний