Сложность: hard
Вам дан корень бинарного дерева. Мы устанавливаем камеры на узлы дерева, где каждая камера на узле может наблюдать за своим родителем, собой и своими непосредственными детьми.
Верните минимальное количество камер, необходимых для наблюдения за всеми узлами дерева.
Пример:
Input: root = [0,0,null,0,null,0,null,null,0]
Output: 2
Explanation: At least two cameras are needed to monitor all nodes of the tree. The above image shows one of the valid configurations of camera placement.
👨💻 Алгоритм:
1⃣Рекурсивное решение (solve):
Для каждого узла определите три состояния:
- [State 0] Строгое поддерево: все узлы ниже этого узла покрыты, но не сам узел.
- [State 1] Нормальное поддерево: все узлы ниже и включая этот узел покрыты, но на этом узле нет камеры.
- [State 2] Установленная камера: все узлы ниже и включая этот узел покрыты, и на этом узле установлена камера.
Рассчитайте эти состояния для левого и правого поддеревьев.
2⃣Рассчёт состояний:
Чтобы покрыть строгое поддерево, дети этого узла должны находиться в состоянии 1.
Чтобы покрыть нормальное поддерево без установки камеры на этом узле, дети этого узла должны находиться в состояниях 1 или 2, и по крайней мере один из этих детей должен быть в состоянии 2.
Чтобы покрыть поддерево при установке камеры на этом узле, дети могут находиться в любом состоянии.
3⃣Минимальное количество камер:
Запустите функцию solve на корневом узле и верните минимальное значение между состояниями 1 и 2.
😎 Решение:
class Solution {
function minCameraCover($root) {
$ans = $this->solve($root);
return min($ans[1], $ans[2]);
}
private function solve($node) {
if ($node == null) {
return [0, 0, 99999];
}
$L = $this->solve($node->left);
$R = $this->solve($node->right);
$mL12 = min($L[1], $L[2]);
$mR12 = min($R[1], $R[2]);
$d0 = $L[1] + $R[1];
$d1 = min($L[2] + $mR12, $R[2] + $mL12);
$d2 = 1 + min($L[0], $mL12) + min($R[0], $mR12);
return [$d0, $d1, $d2];
}
}Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний