Задача: 766. Toeplitz Matrix
Сложность: easy

Дана матрица размером m x n. Вернуть true, если матрица является Тёплицевой. В противном случае вернуть false.
Матрица является Тёплицевой, если все диагонали, идущие от верхнего левого к нижнему правому углу, содержат одинаковые элементы.

Пример:

Input: matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
Output: true
Explanation:
In the above grid, the diagonals are:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]".
In each diagonal all elements are the same, so the answer is True.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Что отличает две координаты (r1, c1) и (r2, c2) на одной диагонали? Оказывается, две координаты находятся на одной диагонали тогда и только тогда, когда r1 - c1 == r2 - c2.м

2⃣Это приводит к следующей идее: запоминайте значение этой диагонали как groups[r - c]. Если обнаружено несоответствие, то матрица не является Тёплицевой; в противном случае, она является таковой.

3⃣Таким образом, для каждой ячейки матрицы сохраняйте значение диагонали в словаре groups с ключом r - c. Проходите по всем ячейкам матрицы и проверяйте, совпадает ли текущее значение с сохранённым в groups. Если где-то обнаруживается несоответствие, верните false. Если все элементы соответствуют, верните true.

😎 Решение:

class Solution {
    function isToeplitzMatrix($matrix) {
        $groups = [];
        for ($r = 0; $r < count($matrix); ++$r) {
            for ($c = 0; $c < count($matrix[0]); ++$c) {
                if (!array_key_exists($r - $c, $groups))
                    $groups[$r - $c] = $matrix[$r][$c];
                else if ($groups[$r - $c] != $matrix[$r][$c])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний