Задача: 378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix
Сложность: medium

Дана матрица размером n x n, где каждая строка и каждый столбец отсортированы в порядке возрастания. Верните k-й наименьший элемент в матрице.
Заметьте, что это k-й наименьший элемент в отсортированном порядке, а не k-й уникальный элемент.
Вы должны найти решение с использованием памяти лучше, чем O(n²).

Пример:

Input: matrix = [[-5]], k = 1
Output: -5

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализировать мин-кучу H. В нашем решении мы будем рассматривать каждую строку как отдельный список. Поскольку столбцы также отсортированы, мы можем рассматривать каждый столбец как отдельный список.

2⃣Взять первые элементы из min(N, K) строк, где N представляет количество строк, и добавить каждый из этих элементов в кучу. Важно знать, к какой строке и столбцу принадлежит элемент, чтобы в дальнейшем перемещаться по соответствующему списку.

3⃣Мин-куча будет содержать тройки информации (значение, строка, столбец). Куча будет упорядочена по значениям, и мы будем использовать номера строк и столбцов для добавления следующего элемента, если текущий элемент будет удален из кучи.

😎 Решение:

class Solution {
    private function dfs($word, $length, &$visited, $dictionary) {
        if ($length == strlen($word)) {
            return true;
        }
        if ($visited[$length]) {
            return false;
        }
        $visited[$length] = true;
        for ($i = strlen($word) - ($length == 0 ? 1 : 0); $i > $length; $i--) {
            if (isset($dictionary[substr($word, $length, $i - $length)]) &&
                $this->dfs($word, $i, $visited, $dictionary)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    function findAllConcatenatedWordsInADict($words) {
        $dictionary = array_flip($words);
        $answer = [];
        foreach ($words as $word) {
            $visited = array_fill(0, strlen($word), false);
            if ($this->dfs($word, 0, $visited, $dictionary)) {
                $answer[] = $word;
            }
        }
        return $answer;
    }
}

$solution = new Solution();
$words = ["cat", "cats", "catsdogcats", "dog", "dogcatsdog", "hippopotamuses", "rat", "ratcatdogcat"];
print_r($solution->findAllConcatenatedWordsInADict($words));

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний