Задача: 79. Word Search
Сложность: medium

Дана сетка символов размером m на n, называемая board, и строка word. Верните true, если слово word существует в сетке.

Слово можно составить из букв последовательно смежных ячеек, где смежные ячейки находятся рядом по горизонтали или вертикали. Одна и та же ячейка с буквой не может быть использована более одного раза.

Пример:

Input: board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
Output: true

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Общий подход к алгоритмам обратной трассировки: В каждом алгоритме обратной трассировки существует определенный шаблон кода. Например, один из таких шаблонов можно найти в нашем разделе "Рекурсия II". Скелет алгоритма представляет собой цикл, который проходит через каждую ячейку в сетке. Для каждой ячейки вызывается функция обратной трассировки (backtrack()), чтобы проверить, можно ли найти решение, начиная с этой ячейки.

2⃣Функция обратной трассировки: Эта функция, реализуемая как алгоритм поиска в глубину (DFS), часто представляет собой рекурсивную функцию. Первым делом проверяется, достигнут ли базовый случай рекурсии, когда слово для сопоставления пусто, то есть для каждого префикса слова уже найдено совпадение. Затем проверяется, не является ли текущее состояние недопустимым: либо позиция ячейки выходит за границы доски, либо буква в текущей ячейке не совпадает с первой буквой слова.

3⃣Исследование и завершение: Если текущий шаг допустим, начинается исследование с использованием стратегии DFS. Сначала текущая ячейка помечается как посещенная, например, любой неалфавитный символ подойдет. Затем осуществляется итерация через четыре возможных направления: вверх, вправо, вниз и влево. Порядок направлений может быть изменен по предпочтениям пользователя. В конце исследования ячейка возвращается к своему исходному состоянию, и возвращается результат исследования.

😎 Решение:

function exist($board, $word) {
    $ROWS = count($board);
    $COLS = count($board[0]);
    
    $backtrack = function($row, $col, $suffix) use (&$backtrack, $board, $ROWS, $COLS) {
        if (strlen($suffix) == 0) return true;
        if (
            $row < 0 ||
            $row == $ROWS ||
            $col < 0 ||
            $col == $COLS ||
            $board[$row][$col] != $suffix[0]
        )
            return false;
        
        $ret = false;
        $temp = $board[$row][$col];
        $board[$row][$col] = '#';
        $directions = [
            [0, 1],
            [1, 0],
            [0, -1],
            [-1, 0],
        ];
        
        foreach ($directions as list($rowOffset, $colOffset)) {
            $ret = $backtrack($row + $rowOffset, $col + $colOffset, substr($suffix, 1));
            if ($ret) break;
        }
        
        $board[$row][$col] = $temp;
        return $ret;
    };
    
    for ($row = 0; $row < $ROWS; ++$row) {
        for ($col = 0; $col < $COLS; ++$col) {
            if ($backtrack($row, $col, $word)) return true;
        }
    }
    return false;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний