Задача: 368. Largest Divisible Subset
Сложность: medium

Дан набор различных положительных целых чисел nums. Вернуть наибольшее подмножество answer, такое что каждая пара (answer[i], answer[j]) элементов в этом подмножестве удовлетворяет условию:
answer[i] % answer[j] == 0, или
answer[j] % answer[i] == 0
Если существует несколько решений, вернуть любое из них.

Пример:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [1,2]
Explanation: [1,3] is also accepted.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Если число 8 может быть разделено на элемент X_i, то добавив число 8 к EDS(X_i), мы получим еще одно делимое подмножество, которое заканчивается на 8, согласно нашему следствию I. И это новое подмножество является потенциальным значением для EDS(8). Например, поскольку 8 % 2 == 0, то {2,8} может быть конечным значением для EDS(8), и аналогично для подмножества {2,4,8}, полученного из EDS(4).

2⃣Если число 8 не может быть разделено на элемент X_i, то можно быть уверенным, что значение EDS(X_i) не повлияет на EDS(8), согласно определению делимого подмножества. Например, подмножество EDS(7)={7} не имеет влияния на EDS(8).

3⃣Затем мы выбираем наибольшие новые подмножества, которые мы формируем с помощью EDS(X_i). В частности, подмножество {8} является допустимым кандидатом для EDS(8). И в гипотетическом случае, когда 8 не может быть разделено ни на один из предыдущих элементов, мы бы имели EDS(8)={8}.

😎 Решение:

class Solution {
    largestDivisibleSubset(nums) {
        const n = nums.length;
        if (n === 0) return [];

        nums.sort((a, b) => a - b);
        const EDS = Array.from({ length: n }, () => []);

        for (let i = 0; i < n; i++) {
            let maxSubset = [];
            for (let k = 0; k < i; k++) {
                if (nums[i] % nums[k] === 0 && maxSubset.length < EDS[k].length) {
                    maxSubset = EDS[k];
                }
            }
            EDS[i] = [...maxSubset, nums[i]];
        }

        let ret = [];
        for (const subset of EDS) {
            if (ret.length < subset.length) {
                ret = subset;
            }
        }
        return ret;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний