Задача: 1246. Palindrome Removal
Сложность: hard

Вам дан целочисленный массив arr. За один ход вы можете выбрать палиндромный подмассив arr[i], arr[i + 1], ..., arr[j], где i <= j, и удалить этот подмассив из данного массива. Обратите внимание, что после удаления подмассива элементы слева и справа от него перемещаются, чтобы заполнить пробел, образовавшийся в результате удаления. Верните минимальное количество ходов, необходимое для удаления всех чисел из массива.

Пример:

Input: arr = [1,2]
Output: 2

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Базовый случай:
Если подмассив состоит из одного элемента, то его удаление займет 1 ход, поэтому dp[i][i] = 1.

2⃣Рекурсивный случай:
Если arr[i] == arr[j], то мы можем удалить их в одном ходе, если подмассив arr[i+1...j-1] можно удалить за dp[i+1][j-1] ходов, тогда dp[i][j] = dp[i+1][j-1] (если удалим подмассив arr[i+1...j-1] и затем удалим arr[i] и arr[j]).

3⃣В противном случае, минимальное количество ходов для удаления подмассива arr[i...j] будет равно 1 + минимум ходов для удаления каждого из подмассивов arr[i...k] и arr[k+1...j], где i <= k < j. То есть, dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j]) для всех k от i до j-1.

😎 Решение:

var minMovesToDelete = function(arr) {
    const n = arr.length;
    const dp = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill(0));

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][i] = 1;
    }

    for (let length = 2; length <= n; length++) {
        for (let i = 0; i <= n - length; i++) {
            const j = i + length - 1;
            if (arr[i] === arr[j]) {
                dp[i][j] = length > 2 ? dp[i + 1][j - 1] : 1;
            } else {
                dp[i][j] = Infinity;
                for (let k = i; k < j; k++) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
                }
            }
        }
    }

    return dp[0][n - 1];
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний