Задача: 89. Gray Code
Сложность: medium

Последовательность Грея с n-битами — это последовательность из 2^n целых чисел, где:
1. Каждое число находится в включающем диапазоне от 0 до 2^n - 1,
2. Первое число равно 0,
3. Каждое число встречается в последовательности не более одного раза,
4. Двоичное представление каждой пары соседних чисел отличается ровно на один бит,
5. Двоичное представление первого и последнего чисел отличается ровно на один бит.
Для заданного числа n возвращается любая допустимая последовательность Грея с n-битами.

Пример:

Input: n = 2
Output: [0,1,3,2]
Explanation:
The binary representation of [0,1,3,2] is [00,01,11,10].
- 00 and 01 differ by one bit
- 01 and 11 differ by one bit
- 11 and 10 differ by one bit
- 10 and 00 differ by one bit
[0,2,3,1] is also a valid gray code sequence, whose binary representation is [00,10,11,01].
- 00 and 10 differ by one bit
- 10 and 11 differ by one bit
- 11 and 01 differ by one bit
- 01 and 00 differ by one bit

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Инициализируйте список результатов для хранения последовательности решений. Добавьте 0 в список перед вызовом вспомогательного метода, так как все последовательности Грея начинаются с 0.

2️⃣Инициализируйте множество visited. Это позволяет отслеживать числа, присутствующие в текущей последовательности, чтобы избежать повторения.
Начните с числа 0.
В функции grayCodeHelper() используйте цикл for, чтобы найти каждое возможное число (next), которое может быть сгенерировано путем изменения одного бита последнего числа в списке результатов (current). Делайте это, переключая i-ый бит на каждой итерации. Поскольку максимально возможное количество битов в любом числе последовательности равно n, необходимо переключить n битов.

3️⃣Если next не присутствует в множестве использованных чисел (isPresent), добавьте его в список результатов и множество isPresent.
Продолжайте поиск с next.
Если grayCodeHelper(next) возвращает true, это означает, что допустимая последовательность найдена. Дальнейший поиск не требуется (ранняя остановка). Это раннее завершение улучшает время выполнения.
Если с next не найдена допустимая последовательность, удаляем его из списка результатов и множества isPresent и продолжаем поиск.
При достижении базового условия, когда длина текущей последовательности равна 2^n, возвращаем true.
Выход из цикла for означает, что с current в качестве последнего числа не найдена допустимая последовательность кода Грея. Поэтому возвращаем false.

😎 Решение:

var grayCode = function (n) {
    const res = [0];
    const seen = new Set(res);
    const helper = (n, res, seen) => {
        if (res.length === Math.pow(2, n)) {
            return true;
        }
        const curr = res[res.length - 1];
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            const next = curr ^ (1 << i);
            if (!seen.has(next)) {
                seen.add(next);
                res.push(next);
                if (helper(n, res, seen)) return true;
                seen.delete(next);
                res.pop();
            }
        }
        return false;
    };
    helper(n, res, seen);
    return res;
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний