Задача: 1136. Parallel Courses
Сложность: medium

Вам дано целое число n, которое указывает, что есть n курсов, обозначенных от 1 до n. Вам также дан массив relations, где relations[i] = [prevCoursei, nextCoursei], представляющий собой зависимость между курсами: курс prevCoursei должен быть пройден до курса nextCoursei.

За один семестр вы можете взять любое количество курсов, при условии, что вы прошли все необходимые предварительные курсы в предыдущем семестре для тех курсов, которые вы собираетесь взять.
Верните минимальное количество семестров, необходимых для прохождения всех курсов. Если нет способа пройти все курсы, верните -1.

Пример:

Input: n = 3, relations = [[1,3],[2,3]]
Output: 2
Explanation: The figure above represents the given graph.
In the first semester, you can take courses 1 and 2.
In the second semester, you can take course 3.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Постройте направленный граф из зависимостей (relations).

2⃣Реализуйте функцию dfsCheckCycle для проверки наличия цикла в графе.

3⃣Реализуйте функцию dfsMaxPath для вычисления длины самого длинного пути в графе. Если цикл найден, верните -1. Иначе верните длину самого длинного пути.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int MinimumSemesters(int N, int[][] relations) {
        var graph = new List<List<int>>(N + 1);
        for (int i = 0; i < N + 1; ++i) {
            graph.Add(new List<int>());
        }
        foreach (var relation in relations) {
            graph[relation[0]].Add(relation[1]);
        }

        var visited = new int[N + 1];
        for (int node = 1; node < N + 1; node++) {
            if (DfsCheckCycle(node, graph, visited) == -1) {
                return -1;
            }
        }

        var visitedLength = new int[N + 1];
        int maxLength = 1;
        for (int node = 1; node < N + 1; node++) {
            int length = DfsMaxPath(node, graph, visitedLength);
            maxLength = Math.Max(length, maxLength);
        }
        return maxLength;
    }

    private int DfsCheckCycle(int node, List<List<int>> graph, int[] visited) {
        if (visited[node] != 0) {
            return visited[node];
        } else {
            visited[node] = -1;
        }
        foreach (var endNode in graph[node]) {
            if (DfsCheckCycle(endNode, graph, visited) == -1) {
                return -1;
            }
        }
        visited[node] = 1;
        return 1;
    }

    private int DfsMaxPath(int node, List<List<int>> graph, int[] visitedLength) {
        if (visitedLength[node] != 0) {
            return visitedLength[node];
        }
        int maxLength = 1;
        foreach (var endNode in graph[node]) {
            int length = DfsMaxPath(endNode, graph, visitedLength);
            maxLength = Math.Max(length + 1, maxLength);
        }
        visitedLength[node] = maxLength;
        return maxLength;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний