Задача: 204. Count Primes
Сложность: medium

Дано целое число n, верните количество простых чисел, которые строго меньше n.

Пример:

Input: n = 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте список последовательных целых чисел от 2 до n: (2, 3, 4, ..., n). Пусть p будет переменной, используемой во внешнем цикле, проходящем от 2 до n. Изначально p равно 2, самому маленькому простому числу.

2⃣Перечислите кратные числа p, считая с шагом p от pp до n и отметьте их в списке (это будут pp, pp + p, pp + 2*p и т.д.; само число p должно быть простым). Найдите наименьшее число в списке, большее p, которое не отмечено. Если такого числа нет, остановитесь. В противном случае, пусть p теперь равно этому новому числу (следующее простое) и повторите шаг 2.

3⃣Когда алгоритм завершится, все оставшиеся числа, которые не отмечены, являются простыми.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int CountPrimes(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 0;
        }

        bool[] numbers = new bool[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            numbers[i] = true;
        }

        for (int p = 2; p <= Math.Sqrt(n); ++p) {
            if (numbers[p]) {
                for (int j = p * p; j < n; j += p) {
                    numbers[j] = false;
                }
            }
        }

        int numberOfPrimes = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (numbers[i]) {
                ++numberOfPrimes;
            }
        }

        return numberOfPrimes;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний