Задача: 711. Number of Distinct Islands II
Сложность: hard

Вам дана двоичная матричная сетка m x n. Остров - это группа 1 (представляющая сушу), соединенных в четырех направлениях (горизонтальном или вертикальном). Можно предположить, что все четыре края сетки окружены водой. Остров считается одинаковым с другим, если они имеют одинаковую форму, или имеют одинаковую форму после поворота (только на 90, 180 или 270 градусов) или отражения (влево/вправо или вверх/вниз). Верните количество разных островов.

Пример:

Input: grid = [[1,1,0,0,0],[1,0,0,0,0],[0,0,0,0,1],[0,0,0,1,1]]
Output: 1

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Пройдите по каждому элементу матрицы, если найдена земля (1), выполните DFS для обнаружения всех связанных с этим островом земель и сохраните форму острова.

2⃣Нормализуйте форму острова, применив все возможные повороты и отражения, чтобы найти каноническую форму.

3⃣Используйте множество для хранения всех уникальных канонических форм и верните размер этого множества.

😎 Решение:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

public class Solution {
    public int NumDistinctIslands2(int[][] grid) {
        var uniqueIslands = new HashSet<string>();

        for (int i = 0; i < grid.Length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].Length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    var shape = new List<(int, int)>();
                    Dfs(grid, i, j, i, j, shape);
                    uniqueIslands.Add(Normalize(shape));
                }
            }
        }

        return uniqueIslands.Count;
    }

    private void Dfs(int[][] grid, int i, int j, int baseI, int baseJ, List<(int, int)> shape) {
        if (i < 0 || i >= grid.Length || j < 0 || j >= grid[0].Length || grid[i][j] == 0) {
            return;
        }
        grid[i][j] = 0;
        shape.Add((i - baseI, j - baseJ));
        Dfs(grid, i + 1, j, baseI, baseJ, shape);
        Dfs(grid, i - 1, j, baseI, baseJ, shape);
        Dfs(grid, i, j + 1, baseI, baseJ, shape);
        Dfs(grid, i, j - 1, baseI, baseJ, shape);
    }

    private string Normalize(List<(int, int)> shape) {
        var shapes = new List<List<(int, int)>>();
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            shapes.Add(new List<(int, int)>());
        }

        foreach (var (x, y) in shape) {
            shapes[0].Add((x, y));
            shapes[1].Add((x, -y));
            shapes[2].Add((-x, y));
            shapes[3].Add((-x, -y));
            shapes[4].Add((y, x));
            shapes[5].Add((y, -x));
            shapes[6].Add((-y, x));
            shapes[7].Add((-y, -x));
        }

        foreach (var s in shapes) {
            s.Sort();
        }

        string minShape = string.Join(";", shapes[0].Select(p => $"{p.Item1},{p.Item2}"));
        foreach (var s in shapes) {
            string sStr = string.Join(";", s.Select(p => $"{p.Item1},{p.Item2}"));
            if (string.Compare(sStr, minShape, StringComparison.Ordinal) < 0) {
                minShape = sStr;
            }
        }

        return minShape;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний