Как пройти теорвер на собесе?

И снова на диване.

Классика собесов на теорвер - это задачи с кубиками, шарами, орлами и решками в различных извращенных вариациях. И задачи на теорему Байеса, конечно же.

Если не решаешь такие задачи регулярно, навык притупляется, и очередная задача вводит в ступор. Мне перед собесами помогает нарешивание задач и повторение теории. Всю интуицию по решению задач на теорвер я почерпнула на сайте Матпрофи (вот тут начало раздела по теорверу) и в случае необходимости возвращаюсь.

А теперь предлагаю тебе присесть на диван и вспомнить теорвер. И заодно размяться перед собесом, если ты сейчас в поиске. Всего 3 задачи, поехали:

🔜 Задача 1. Одновременно бросают 3 кубика с шестью гранями.
❓Какова вероятность, что хотя бы хотя бы на двух из трёх кубиков выпадет одно и то же число?

🔜 Задача 2. В A/B-тесте продуктовая команда смотрит 4 независимые метрики. Для каждой метрики изменение считают стат. значимым, если p-value < 0,05.
❓Какова вероятность получить стат. значимое изменение хотя бы по одной метрике, если на самом деле эффекта нет ни по одной метрике?

🔜 Задача 3. В городе 5% жителей болеют редким вирусом. Врачи разработали тест, который даёт положительный результат с вероятностью 90% (чувствительность = 90%), если человек болен. Если человек здоров, тест ошибочно даёт положительный результат с вероятностью 5% (специфичность = 95%). Алекс сдал тест, и результат оказался положительным.
❓Какова вероятность, что Алекс действительно болен?

Сохраняй задачи к себе или предлагай свое решение в комментариях ⤵️

#теорвер_на_диване