Как GPT-5 Pro помог математику закрыть задачу, которой не могли решить 42 года

Вот вам история, которая точно заставит задуматься: профессор математики из Калифорнийского университета Эрнест Рю с помощью GPT-5 Pro решил задачу, которая оставалась нерешённой почти 40 лет. Вот первая, вторая и третья часть решения задачи. Это не просто математическая победа — это прорыв, который показывает, как ИИ может работать с учеными, а не вместо них.

Задача, о которой идет речь, — это сходимость ускоренного метода Нестерова, одного из главных алгоритмов оптимизации, предложенного ещё в 1983 году. Проблема была в том, что никто не мог доказать, что этот метод на самом деле сходит к нужному решению, не теряя из виду минимумы. Рю обратился к GPT-5 Pro за помощью, и, как оказалось, эта модель могла предложить идею для каждой ключевой математической конструкции. Он, в свою очередь, отбирал правильные идеи и оформлял теоремы. Так они вдвоём закрыли задачу!

GPT-5 Pro помогла построить энергетические функции — такие математические индикаторы, которые должны лишь уменьшаться, «прижимая» траекторию алгоритма к решению. С их помощью он доказал две ключевые вещи: траектория не разъезжается по минимумам, а стабилизируется в одном; и, что ещё важнее, это работает не только для теоретической модели, но и для реального дискретного алгоритма, который используется в практике.

Ученый признался, что без ИИ вряд ли бы дошёл до конца. В итоге, скоро Рю собирается выложить доказательство на arXiv и отправить его в рецензируемый журнал 😎

Data Science