🛍 Как ИИ меняет подход к математическим исследованиям

В последние годы искусственный интеллект не только поддерживает прогресс в сфере математики и компьютерных наук, но и активно становится полноправным партнёром исследователей. Речь идет о системах, таких как AlphaEvolve от Google DeepMind, которые используют мощь больших языковых моделей (LLM) для поиска и верификации новых математических структур.

Математические открытия всегда требуют безошибочности. Каждое новое доказательство или структура должна быть проверена и доказана без ошибок. ИИ, в отличие от нас, может делать это с огромной скоростью и в рамках совершенно новых подходов. Так, например, AlphaEvolve помогает не просто искать решения, но и создавать такие структуры, которые решают сложнейшие задачи в теории сложности.

☄️ Как работает AlphaEvolve?

Процесс работы системы заключается в том, что она генерирует и совершенствует кодовые фрагменты, которые могут привести к новым результатам в теории сложности. Применяя так называемую стратегию «lifting», AlphaEvolve преобразует конечные структуры в более универсальные теоремы, которые имеют гораздо более широкий диапазон применения. Это не просто генерация гипотез — это целенаправленное улучшение доказательств, что может стать основой для больших теоретических прорывов.

🔔 Например, AlphaEvolve была использована для решения задачи MAX-4-CUT, одной из сложнейших задач в теории графов. Ранее существующие алгоритмы ограничивались точностью в 0.9883, но с помощью ИИ был найден новый граничный показатель — 0.987. Это может показаться маленьким шагом, но в контексте многолетних исследований такие улучшения становятся важными прорывами.

Но достижения не ограничиваются только этим. ИИ также помогает в изучении «среднестатистической сложности», исследуя трудности в сертификации определённых свойств случайных графов. Это далеко не простая задача, ведь для этого нужно найти и подтвердить существование крайне редких объектов, таких как Рамануджан-графы, которые раньше находились только с помощью усилий вручную.

🙂 Важность верификации и роль человека

Несмотря на впечатляющие результаты, важно отметить, что ИИ не может полностью заменить человека. Он помогает открывать новые структуры и оптимизировать процессы, но именно человек, специалист в своей области, должен оставаться в процессе проверки и окончательного утверждения результатов. Именно это разделение между открытиями и верификацией гарантирует, что мы не столкнёмся с ошибками, которые могут «переписать» всю теорию.

Системы вроде AlphaEvolve уже открывают двери в новые возможности, но многие проблемы остаются нерешёнными. Например, как мы будем проверять правомерность математических доказательств, когда ИИ станет ещё более автономным? Если мы получим ответы через десять лет исследований, это будет хорошо.

Data Science