Два велосипедиста находятся в 30 милях друг от друга и едут навстречу со скоростью 15 миль в час каждый.
Между ними постоянно летает муха со скоростью 30 миль в час, разворачиваясь у каждого велосипедиста. Сколько всего она пролетит до их встречи?
На первый взгляд хочется считать бесконечную последовательность всё более коротких перелётов.
Но решение проще.
Суммарная скорость сближения велосипедистов:
15 + 15 = 30 миль в час
Значит, расстояние в 30 миль они преодолеют за один час.
Муха летает всё это время со скоростью 30 миль в час:
30 × 1 = 30 миль
Ответ: 30 миль.
С этой задачей связывают известную историю о математике Джоне фон Неймане.
Когда он мгновенно назвал правильный ответ, собеседник заметил:
> Большинство пытается складывать бесконечный ряд, хотя достаточно вычислить время встречи.
Фон Нейман якобы ответил:
> А я именно сложил бесконечный ряд.
Хорошее напоминание: гениальный человек не всегда выбирает самый простой путь. Иногда он просто проходит сложный невероятно быстро.