Kubernetes. Можем ли мы опубликовать приложение, работающее по бинарному протоколу, например postgresql, через ingress?

Да, многие ингресс-контроллеры поддерживают публикацию бинарных протоколов, но это неудобно. Kubernetes ingress сам, как правило, публикуется при помощи Kubernetes service. Для каждой публикации приложения по бинарному протоколу через ingress придётся дополнительно описывать Kubernetes service.