Возможен ли запуск нескольких копий одного и того же compose файла на одном и том же сервере? Как именно?

Это можно сделать с помощью docker-compose, использующего файл YAML для настройки сервисов приложения. После его создания вы можете в одну команду создать и запустить все сервисы. Для того, чтобы начать им пользоваться:

✍🏻 Задайте окружение приложения в Dockerfile, так что оно сможет быть реплицировано везде
✍🏻 Определите все сервисы вашего приложения в файле docker-compose.yml
✍🏻 Запустите docker-compose up для создания и запуска приложения целиком