Что такое "exponential backoff mechanism" и зачем это надо? Предположим, что мы пишем скрипт для обращения к стороннему API. Естественно, этот API может иногда возвращать ошибку - например, вида "слишком много запросов". Естественно, подобную ошибку надо обрабатывать и пытаться отправить запрос повторно спустя некоторое время. Однако спамить сервер запросами каждую секунду всё-таки не стоит. Более того, имеет смысл ограничить максимальное количество попыток, после чего сдаться и сообщить пользователю, что до сервера достучаться не удалось. В этом-то случае и подойдёт данный механизм:

          retries = 0
          begin
            upload_file some_arguments
          rescue TooManyRequests => e
            raise(e.class, "Gave up after #{retries} retries") if retries >= max_retries

            sleep 2**retries 
            retries += 1
            retry
          end

Формула тут очень простая: 2**retries (ну, это не совсем экспонента, но это не столь важно). Теперь выходит, что если max_retries=5, то будет сделано не больше пяти попыток обратиться к серверу, причём попытки будут сделаны не одна за другой через секунду, а с разными промежутками времени. Можно даже ввести элемент случайности и генерировать случайное количество секунд в некоем диапазоне