Ещё один важный момент заключается в том, что в ECC мы работаем только с целыми числами, поэтому на нашей кривой нас интересуют только точки, чьи координаты x и y целые. Кстати, проверить, принадлежит ли точка кривой можно очень легко - для этого нужно решить уравнение x ** 3 + 7 - y ** 2 = 0 (опять таки с mod p). Если равенство нулю есть, то точка лежит на кривой.

На поле Галуа, где лежит кривая, можно выполнять математические операции над точками - в частности, сложение и умножение, причём результатом будет другая точка. А вот зачем нужны эти операции, поговорим во второй части.