Ещё к вопросу о всякой криптографии. В этот раз простой пример реализации RSA - это алгоритм, где используется открытый и закрытый ключ. По факту, это всё строится на простых числах.

Изначально задаются два простых числа (случайных) и по ним вычисляется открытый и закрытый ключ. А затем получается, что если использовать правильную формулу при шифровке с помощью открытого ключа, то расшифровать сообщение можно закрытым ключом, опять же если задействовать правильную формулу. Это уже доказали всякие умные дядьки, так что нам можно просто пользоваться плодами их работы.

Выходит что-то такое

# frozen_string_literal: true

require 'prime'

class SimpleRSA
  def initialize(limit = 20)
    p = random_prime(limit)
    q = random_prime(limit)

    @max = p * q

    totient = (p - 1) * (q - 1)

    @pub_key = pub_key_from totient

    @priv_key = priv_key_from totient
  end

  def encrypt(string)
    message = message_for string

    message.map do |char_code|
      (char_code**@pub_key) % @max
    end
  end

  def decrypt(secret)
    secret.map do |s_char|
      (
        (s_char**@priv_key) % @max
      ).chr
    end.join
  end

  private

  def priv_key_from(totient)
    d = gcd_extended(totient, @pub_key)[2]

    d.positive? ? d : (totient - d.abs)
  end

  def pub_key_from(totient, generator = Prime::EratosthenesGenerator.new)
    next_prime = generator.next

    return if next_prime >= totient

    return next_prime if gcd_extended(next_prime, totient)[0] == 1

    pub_key_from totient, generator
  end

  def gcd_extended(a, b)
    return b, 0, 1 if a.zero?

    gcd, x1, y1 = gcd_extended(b % a, a)

    x = y1 - (b / a) * x1
    y = x1

    [gcd, x, y]
  end

  def random_prime(limit)
    Prime.take(rand(0..limit)).last
  end

  def message_for(str)
    str
      .upcase
      .chars
      .map(&:ord)
  end
end

d = SimpleRSA.new

enc_message = d.encrypt('hi from kruk')

puts enc_message.inspect

puts d.decrypt(enc_message).inspect

Это пока наброски грядущих уроков, но в целом любопытная штука