Магия формулы Бернулли: почему важно не сдаваться 🎲

Пока все отдыхают, решил немножко разбавить атмосферу аналитических постов и поразмышлять на тему упорства.

Почти все из нас думают что-то поменять в своей жизни: сменить профессию, найти любовь, запустить бизнес. Некоторые пробуют сделать первую попытку. И у них не получается. Возможно делают вторую - и опять не получается.

Особенно грустно становится, когда слышишь, как везде говорят: “90% стартапов проваливаются в первые три года”, “только 1% книг становятся бестселлерами”, “50% браков разрушается” и тд.

Хочется опустить руки и ничего не делать.

Но стоит ли?

Ответить на этот вопрос может помочь теория вероятности, а точнее формула Бернулли. Она описывает вероятность хотя бы одного успеха (а больше нам и не надо) и выглядит так:

P(успех) = 1 - (1 - p)^n

где p - вероятность успеха в одной попытке, n - количество попыток.


Как это работает на практике?
Представьте, что вы ищете работу аналитиком. Допустим, вы знаете, что средний шанс получить оффер после одного собеседования - около 5% (p = 0.05). Звучит уныло.

Но посмотрим на математику:
- 1 собеседование: шанс = 5%
- 5 собеседований: шанс = 23%
- 10 собеседований: шанс = 40%
- 20 собеседований: шанс = 64%

Даже, если допустить, что вы не стали лучше как специалист, а просто продолжали пытаться, ваш шанс устроиться на работу после 20 собеседований вырос в 13 раз! На самом деле с каждым следующим собесом вероятность p тоже выросла, т.к. ваши навыки прохождения собеседований тоже подросли.

Другой пример - нетворкинг. Допустим, шанс завести полезное знакомство с одним человеком на конференции - 5%. После знакомства с 50 людьми ваш шанс найти кого-то полезного = 92%. Просто ВАУ.😱

Что это значит?

Формула Бернулли показывает простую вещь: упорство - это не просто красивые слова мотивационных спикеров. Это математическая закономерность.

Когда вы слышите истории успеха, вы видите результат. Но не видите количество попыток. Человек с оффером в топовую компанию, возможно, прошел 30 собеседований. Успешный предприниматель запустил 5-10 неуспешных проектов до того единственного проекта, который взлетел.

Разница между теми, кто достигает целей, и теми, кто нет - часто просто в количестве попыток. Не в таланте. Не в удаче. В попытках.

Важный нюанс

Формула работает, если вероятность успеха p больше нуля. Если вы делаете что-то с нулевым шансом - количество попыток не поможет.

Поэтому важно:
- Убедиться, что движетесь в правильном направлении (p > 0)
- Извлекать уроки из неудач (увеличивать p с каждой попыткой)
- Не сдаваться (увеличивать n)

Если ваш шанс успеха хотя бы 5%, то после 50 попыток вы достигнете результата с вероятностью 92%. Математика на вашей стороне.

Применимо ли это в аналитике?

Еще как. В нашей профессии это работает постоянно:

Ищете инсайт в данных? Чем больше гипотез проверите, тем выше шанс найти значимое. Пытаетесь объяснить аномалию? Перебор версий приведет к ответу. Учите новый инструмент? Количество практики решает.

Даже если каждая попытка имеет низкий шанс, совокупная вероятность растет быстро.

Итого

В следующий раз, когда столкнетесь с неудачей, вспомните формулу Бернулли. Вы не провалились - вы просто уменьшили (1-p)^n еще на один шаг.

Главное - не останавливаться. Математика докажет, что вы были правы.

P.S. Это не призыв биться головой об стену. Если после 20 попыток ничего не меняется - возможно, стоит пересмотреть подход и увеличить p, а не только n😁