До этого ИИ уже умудрялись решать задачи Эрдёша, но многие решения оказывались неоригинальными. В этот раз получилось иначе с задачей #1196.
Пацан закинул задачу одним промптом в гпт5.4 про версию и как увидел правильное решение сразу выложил результат на erdosproblems.com (что за сайт объяснять надеюсь не нужно). Нейронка подошла к решению новым способом, который люди даже не пробовали (просто не применяли формулу, уже известную из других областей математики).
🤓 Сравнение подходов:
Математики 60 лет пытались доказать задачу одним привычным способом – переходили от целых чисел к непрерывному анализу и вероятностям, но там возникали сложности, которые никто не мог преодолеть.
GPT не пошёл этим путём. Он остался в мире целых чисел и применил функцию фон Мангольдта (старую, но недооценённую). Если сложить её по всем делителям любого числа n, всегда получается ровно log n. GPT построил с её помощью что-то вроде случайной прогулки по числам, где веса идеально подходят под нужную сумму. Получилось чистое арифметическое доказательство, которое обходит все предыдущие проблемы.
Это разбивает наше представление о понимании наук. У Эрдёша ещё более 1000 нерешённых задач. Проблема людей в том, что мы накапливаем экспертизу и одновременно слепнем к альтернативным подходам. У ИИ такой слепоты нет, он пробует любые комбинации.
Если этот подход сработает и в других областях, у нас начнётся золотой век в математике и фундаментальной науке. 🏆
📱 Youtube | 💬Чат | 📱 Канал