📌 График плотности для оценки распределения

Сейчас в очередной раз перечитываю статистику и заметил, что часто для визуальной оценки распределения используют гистограммы.

Как-то так получилось, что я не особо люблю их. Там нужно настраивать бины, а это не всегда удобно на слишком больших или слишком маленьких данных. Или всё очень мельчает или наоборот очень сильно съёживается. Не то чтобы это большая проблема, да и решается просто, но исторически так сложилось, что для первичной оценки распределения я пересел с гистограмм на графики плотности (density plot).

Смысл у них такой же как у гистограмм, кроме одного нюанса. В то время, как гистограмма представляет данные в виде бинов, где каждый показывает частоту значений в диапазоне, график плотности даёт сглаженную оценку распределения данных в виде непрерывной линии.

Технически вся разница в оси Y — график плотности соответствует отображению гистограммы как доли, а не количеств и вычисляется через ядерную оценку плотности, а не через подсчёт наблюдений.

Сама ядерная оценка плотности — это непараметрический способ оценки плотности вероятности случайной величины. Она используется для построения гладкой аппроксимации распределения данных на основе выборки. Но это отдельная тема. Смысл тут как раз в сглаживании.

Такие графики помогают лучше оценить общую форму распределения и они менее чувствительны к выбору параметров. Да и выглядят они просто круче, особенно когда их несколько сразу 🙂