📌 Несмещённая дисперсия, степени свободы и почему же n-1 (2/2)

В контексте расчёта дисперсии у нас похожая история, но вместо итоговой суммы в 100р, все наши переменные взаимосвязаны через среднее значение выборки. Т.е. зная среднее и все значения, кроме последнего, мы можем его легко посчитать.

Когда мы используем n-1, мы никак не увеличиваем или не уменьшаем количество независимых наблюдений, но мы начинаем корректно учитывать тот факт, что последнее всегда зависимо. Таким образом мы расширяем степень вариативности, и закладываем идею о том, что мы точно не знаем какой разброс в ГС, т.е. математически признаём этот факт.

Если мы говорим о необходимости ориентироваться на независимые наблюдения, мы подчеркиваем важность базового принципа независимости в статистическом анализе.

Использование n-1 в расчёте дисперсии является частным проявлением этого принципа.

P.S. Если прям совсем грубо, то у нас есть требование к анализу, что там всё должно быть независимо. А тут блин, последнее число зависит от остальных. Надо его выпилить и всё будет ок 🙂 но фактически мы не знаем что есть последнее, зависит от того, с какой стороны считать, поэтому как будто в формуле задаём это автоматическое выпиливание. Но эт если совсем условно 🙂

#собесы