Внутренняя модель OpenAI Astra решила 10 открытых математических задач. Некоторым из них было по 40-50 лет.

OpenAI только что сделали про это большой пост, выложили все доказательства в Lean и ход рассуждений модели. Суммарно на поиск решений ушло токенов примерно на $2000 по ценам Sol.

Пост | Доказательства

Среди результатов, в том числе, доказательство существования несофических групп и sphere packing в высоких размерностях.

Существование несофических групп на протяжении 20 лет было центральным вопросов теории групп и операторных алгебр. А упаковка сфер – это одна из самых знаменитых задач дискретной геометрии. До сих пор точное решение было известно только в некоторых размерностях, а за 8-мерный и 24-мерный случай Марина Вязовская получила Филдсовскую медаль.

Кроме того, в списке решение задачи Эрдеша №183 про мультицветные числа Рамсея, опровержение гипотезы жесткости Конна, гипотеза Эрхарта об объеме и др.

Про саму модель деталей мало. Вероятно, это крупная модель из семейства GPT-6 (или GPT-5.7), та самая, которая взломала HuggingFace. Судя по всему, именно ее Альтман презентовал в Белом Доме на этой неделе.