Линейная регрессия и курсы валют

Линейная регрессия -базовый, но мощный инструмент, который помогает аналитикам понять связь между двумя переменными и делать прогнозы. В названии слово "линейная" указывает на форму зависимости между переменными. А "регрессия" - возвращение к среднему, как назвал это Фрэнсис Гальтон, наблюдая, что дети очень высоких родителей в среднем ниже их, а дети низких - немного выше. История термина здесь.

В прикладном смысле линейная регресия - поиск линейной зависимости между двумя переменными.

Вы все видели графики курсов валют. Я сделал визуализацию 📊 "Linear Regressiоn EUR USD", где можно:
🔸 изменить фильтры и диапазоны дат
🔸 увидеть, как меняются коэффициенты
🔸 посмотреть, как данные отклоняются от прямой (variance)

Сделал это, чтобы визуально стало понятно: что такое регрессия и как она работает. Добавил шкалу Чеддока - она показывает словами силу корреляции (например, "сильная положительная").

В данных - курс евро относительно доллара за 1,5 года. Цель - найти уравнение прямой, где x - время, а y - курс евро (Rate). Для этого находим коэффициент k - наклон прямой и b - сдвиг по y. Используем метод наименьших квадратов.
🔸 Ковариация (covariance) - показывает направление связи между переменными (>0 обе переменные растут. <0 - одна растёт, одна растёт, другая убывает. 0 - нет связи)
🔸 Коэффициент детерминации (R-squared). Показывает насколько хорошо объясняется регрессия.
🔸 Коэффициент корреляции Пирсона (Pearson coefficient) измеряет силу и направление связи. Значение от -1 до 1.

Коэффициент Пирсона принимает значение от -1 до 1. Чтобы проще было оценивать направлению и силу корреляции, используют шкалу Чеддока для удобной словесной интерпретации.

Все формулы есть внутри воркбука, можно посмотреть как считаются в Tableau.

📊 Главное - визуализация помогает интуитивно понять поведение линейной регрессии: просто меняй диапазон по времени и смотри, как меняются уравнение, коэффициенты. Ну и на собесах такое спрашивают - будет не лишним повторить.