Доказательство строится на основании того, что AО и ВО, а также CO и OD - части биссектрис смежных углов в трапеции
А есть свойство, что биссектрисы смежных углов трапеции перпендикулярны
Значит углы BOA и COD по 90°
Тогда сумма их 180°, а значит сумма углов BOC и AOD тоже равна 180°, так как все эти четыре угла в сумме дают 360°
А коль эти два угла дают в сумме 180°, значит это смежные углы
А синусы смежных углов равны
Что и требовалось доказать