Задача по высшей алгебре

UPD:: условие обновлено!

Дана ассоциативная конечномерная алгебра A над C (внимание: A может быть не коммутативна!). Линейная функция d из A в A такова, что обладает удивительным свойством: для любых a, b из алгебры d(a*b) = d(a)*b + a*d(b).

Девочка Лиза выписал матрицу Жордана линейного оператора d. После этого слепой на правый глаз гусь Валера списал эту матрицу, ошибочно заменив все числа и над диагональю нулями.

Докажите, что оператор, отвечающий матрице Валеры, также обладает удивительным свойством 🪿