Прикольная тч

Нужно придумать всего одну идею, но у меня это вызвало трудности.

Пусть p > 2 простое число. Какой остаток при делении на p^2 дает сумма 1^(p-1) + 2^(p-1) + 3^(p-1) + …+ (p-2)^(p-1) + (p-1)^(p-1).

Ответ надо дать в замкнутой форме: можно использовать факториалы. Знаки суммирования или произведения по множеству использовать нельзя (как и их аналоги).