Удивительная независимость

Прекрасный простой факт, который я почему-то не знал раньше. Предположим, что нам дано несколько векторов с началом в нуле, все концы которых лежат в одном полупространстве относительно некоторой выделенной гиперплоскости, проходящей через начало координат. Оказалось, что угол между любыми двумя векторами тупой. Тогда векторы линейно независимы.