– Страница курса
– Первая лекция 10 сентября, 19:00. Расписание лекций можно найти на сайте
– Мраморный зал, ПОМИ РАН, наб. реки Фонтанки, 27, Санкт-Петербург
– Пожалуйста, не забудьте зарегистрироваться — это необходимое условие посещения. Достаточно сделать это один раз для посещения любой лекции курса.
⭐️ О лекторе
Федор Писниченко
Доцент кафедры прикладной математики Федерального университета ABC (UFABC) в Бразилии с более чем 14-летним опытом преподавания. Моя специализация охватывает численную оптимизацию, методы оптимизации с ограничениями в виде дифференциальных уравнений (PDE-constrained) и высокопроизводительные вычисления. Мои исследования включают линейное и нелинейное программирование, оптимизацию без использования производных и численные методы для решения дифференциальных уравнений, с применением в обработке сейсмических данных и разработке решений для задач в реальном времени. Сотрудник Chebyshev Research Center.
📢 Анонс
Курс посвящен теории и методам решения задач линейной оптимизации. Изучаются математические основы: выпуклые множества и многогранники, теорема об экстремальных точках, двойственность и условия оптимальности. Обсуждаются алгоритмы: симплекс-метод с модификациями (инициализация искусственными переменными, двухфазная схема, двойственный симплекс, анализ вырождения и правило Блэнда для предотвращения циклов), методы внутренней точки. Рассматриваются результаты о полиномиальной разрешимости (метод эллипсоидов Хачияна, метод Кармаркара) и их реализация для разреженных данных.
Изучаются специальные структуры и крупные задачи: сетевые модели, транспортные задачи с алгоритмами (максимальный поток/минимальный разрез), техники препроцессинга и факторизации. Обсуждаются основы декомпозиции (Данциг–Вулф). Практика включает моделирование и эксперименты в программных пакетах (открытых и коммерческих решателях ЛП), сравнение методов и анализ результатов. Требуются знания линейной алгебры и математического анализа; полезны навыки программирования.