Касательно Питера ПУША и фамилии семейки.

Персонажа из сказки зовут Peter Rabbit в оригинале, а «Питер Пуш» это не канон и не оригинальное имя, а вариант русского перевода/локализации Михаила Гребнева.
Причем «Пуш» не перевод слова rabbit, а фактически придуманная переводчиком фамилия/кличка. Из-за этого есть нюанс,что сам перевод тоже считается отдельным авторским произведением, а необычные адаптированные имена персонажей могут охраняться как часть перевода. Поэтому если использовать именно «Питер Пуш» в коммерческом проекте, теоретически могут быть вопросы со стороны русской локализации.
Юридически риск есть, и чтоб было привычней – пускай наш Питер будет ПУЖ, как будто его на Temu заказали. Ну и Хоши соответственно.