Сколько раз будет выполняться этот цикл? Поясните свой ответ.

Если бы вы сказали 300, вы были бы правы, если бы i было объявлено как int. Однако поскольку i было объявлено как unsigned char, правильным ответом будет то, что этот код приведет к бесконечному циклу.

Вот почему:
Выражение 2 * half_limit будет преобразовано в int (по правилам преобразования C++) и будет иметь значение 300. Однако, поскольку i — это беззнаковый символ, он будет пересчитан в 8-битное значение, которое, достигнув 255, переполнится (то есть вернется к 0), и цикл, таким образом, будет продолжаться вечно.