Поговорил с несколькими людьми и понял две вещи:
1. Насколько же терминология не устоялась, и мы одни и те же вещи называем разные словами, а разные вещи - одинаковыми.
2. Я местами как собачка. Понимать-понимаю, а слова подобрать не могу. Но это временно, чем больше буду учить, тем лучше сам научусь.

А прока проскладирую тут важные термины, и как я их понимаю.
- Фан. Это какое удовольствие от игры получается, почему в неё классно играть. У Шелла это "удовольствие с удивлением", но мне кажется, "удовольствие с новизной" будет точнее. Хотя и тут нужны пояснения, но боюсь закопаться.
- Опыт. Это как игра откладывается на подкорке, чем человек из-за игры прирастает в большом или маленьком масштабе. Вот тут мне сложно пока объяснить, буду искать, как про это поточнее сказать.
- Геймплей. Это то, как игра играется, что в ней надо делать. Как игрок должен себя вести и какой эффект он получает.
- Элементы игры. Это разные области, из которых игра состоит, и которые описывают разные её аспекты: формат, нарратив, эстетика, механики.
- Формат. Это внешний контур игры: вид, платформа, количество игроков, время сессии. Иногда тут же целевую аудиторию записываю, потому что ну а где ещё.
- Нарратив. Это то, какая история в игре складывается. События, соединённые причинно-следственной связью, а также элементы и окружение этих событий. (включая законы мира, что я только что подсмотрел у знакомого некоторым из вас Вая и боюсь упустить эту классную мысль).
- Эстетика. Это то, как игра ощущается: как она выглядит, звучит, пахнет, какое настроение и жанр передаёт. С жанром сложновато, слово многогранное, и часть этих граней в нарративе.

А вот про механики придётся несколько штук описать.
- Игровые объекты. Это предметы и явления, из которых игра состоит. Грубо говоря, существительные. Поле/пространство, фишки, даже игроки. Штуки вне динамики.
- Атомарные механики. Это простейшие процессы с этими объектами. Типа, стрельба, смерть и т.д. И этот термин я ввожу только потому, что его любят некоторые мои студенты. Попытаюсь на их языке объяснить разницу между атомарными механиками и... не знаю... обычными?
- Механики. Тут я возьму определение Гимельрейха, потому что оно мне больше всего нравится. Механика — способ взаимодействия с игровыми объектами в игровых рамках, изменяющий её состояние, влияющее на принятие последующих решений.

Вот. Пусть тут лежит. Я ж учу студентов, что геймдизайнер должен всё записывать. Вот и записываю! А сам, освободив голову, пойду думать дальше.

Это мои определения. С ними можно не соглашаться, можно предлагать другие, уточнять эти, задавать вопросы и т.д. Так мы понимание и улучшим.