А вот и решение задачи:

Всем приходит в голову идея, что сэкономить время можно, если фонарик будет возвращать самый быстрый. И тогда получается например так:
1,2 вперед, 1 назад
1,5 вперед, 1 назад
1,10 вперед.
И это дает 2+1+5+1+10  = 19  минут в сумме.

Ну и многие  на этом радуются и останавливаются.
Есть еще одна идея. 5 и 10 очень  медленные. И если они пройдут вместе, тогда 5 пройдет бесплатно.  Смотрим что получается:
1,2 вперед, 1 назад
5,10 вперед, 2 назад
1,2 вперед.
Потраченное время 2+1+10+2+2 = 17.

Фокус задачки в том, что числа подобраны специально (2 мелких и 2 больших), но это не так заметно и похоже, например, на значения монеток. И многие люди, даже понимая, что это задача с подковыркой, останавливаются на первом варианте и не ищут второй.