سمینار 
روز شنبه مورخ ۱۴۰۲/۰۱/۲۶  ساعت ۱۲:۳۰ در تالار ابن هیثم دانشکده فیزیک دانشگاه شهید بهشتی

آقای دکتر فرشاد صفائی سمنانی - دانشکده مهندسی و علوم کامپیوتر - دانشگاه شهید بهشتی

عنوان: ناهمگني در گرافها و شبكه هاي پيچيده
Heterogeneity of Graphs and Complex Networks

چکیده: 
تبيين پيچيدگي ذاتي گرافها، به دليل اهميت عملي بنيادين آن، دربردارندة جذابيت ويژهاي است كه نه تنها در تحليل شبكه هاي پيچيده، بلكه همچنين در ساير زمينههاي پژوهشي نيز كاربرد دارد.چنين تبييني، مقايسة پيچيدگي ساختارهاي مختلف گرافها را براي ما امكان پذير ميسازد.يافتن شباهت ها/عدم شباهتها ميان مدلهاي مختلف گرافو مطالعة ناهمگني در گرافها و شبكههاي پيچيده،در زمرةمسايل بنيادين،چالش برانگيز و كاربردي دربسياري از فيلدهاي علوم و مهندسيبه شمار ميرود.اين قبيل مسايل جايگاه ويژهاي در زمينه نظريه پيچيدگي دارند و تاكنون الگوريتمهاي دقيقي با زمان چندجملهاي براي آنها شناخته نشده است.مطالعه ناهمگنيدرگرافها،ًعملااطلاعات زيادي را درباره آنها در اختيار ما قرار ميدهد و به دليل استفادة گسترده ازگرافها وشبكهها در علوم اجتماعي، پزشكي، زيستشناسي، فيزيك، شيميو امثال آن، يافتن معيارهايي جهت كلاسبندي و تعيين شباهتها/عدم شباهتها ميتواند در بسياري از موارد مهم و عملي، سودمند واقع گردد.بدين سياق،در علوم شيمي، داروشناسي، علوم شناختي و امثالهم ميتوان شبكهها يا مولفههايي را يافت كه از منظر ساختاري به يكديگر مشابهت داشته و محتملاً بتوانند خواص و رفتارهاي مشابهي را از خويش به نمايش بگذارند.اين سخنراني با نياز به تعريف معيارهاي ناهمگني و سنجش آنهادر گرافها و شبكههاي پيچيده ومعرفي روشها و معيارهاي نوين وكارآمد جهت تبيين خواص ناهمگني گرافهاو شبكههاm،اندازهگيري پيچيدگي ساختاري آنها، كلاسبندي و مقايسه آنها ارائه ميشود.به ويژه نشان ميدهيم كه چگونه شاخصهاي مبتني بر درجه، مبتني بر طيف گراف و نيز شاخصهاي مبتني بر نظريه اطلاعات شبكه-مانند انتروپي شانون و انتروپي كوانتومي-ميتوانند براي ارزيابي و سنجش ناهمگني در گرافها و شبكه هاي پيچيده مورد استفاده واقع شوند.در طي ساليان اخير،در ادبيات پژوهش معيارهاي متنوعي از ناهمگني پيشنهاد شده اند، ليكن تاكنون بررسي جامعي درباره اين معيارها و سازگاري/ناسازگاري آنها انجام نشده است.اين سخنراني با هدف برجسته ساختن اين مسايل ارائه خواهد شد.

كليد واژه ها: نظريه گراف، شبكه هاي پيچيده، ناهمگني، نامنتظمي، طيف گراف، نظريه اطلاعات