#آموزشی
#Lévy_process

🍺پدیده پخش شدن جوهر توی آب رو در نظر بگیرین. این پدیده‌ی پخش، سمبل حرکت براونی هست که با ولگشت (#Random_Walk) توی یه کلاس عمومی (#universality) قرار می‌گیره. نکته جالب در مورد حرکت براونی اینه که اولین بار یه فیزیکدان به اسم آلبرت آینشتین در سال ۱۹۰۵ یک توصیف ریاضیاتی به دردبخور برای این پدیده معرفی کرد. از اون موقع تا حالا چون که ما #ولگشت رو به خوبی میشناسیم، اولین چیزی که موقع بررسی فرایندهای تصادفی به ذهمون می‌رسه اینه که آیا با یک ولگشت روبه‌رو هستیم یا نه! مثلا وقتی پرنده‌ها به دنبال غذا می‌گشتن، فکر می‌کردیم که حرکتشون (پروازشون) یک جور ولگشت هست.

🦅 به دهه ۹۰ میلادی که نزدیک شدیم، یه سری شواهد بهمون نشون داد که یک ولگشت نمی‌تونه پرواز پرنده‌ها رو نشون بده! به عبارت دیگه، مدل ولگشت با داده‌ها هم‌خوانی نداشت. تا اینکه سرگی، هاولین و استنلی (همه فیزیکدان!) دست به کار شدن و در ۱۹۹۹ نشون دادن که پرواز پرنده‌ها نوعی ولگشته که طول هر گام از یک توزیع دم‌کلفت (توانی) به دست می‌آد. این شد که سر و کله‌ی فرایند‌های لوی به طور جدی پیدا شد و طی ۱۹ سال گذشته مردم رو به مطالعه این جور فرایند‌ها مشغول کرده.


یک سری شبیه‌سازی ببینید:
http://www.sitpor.org/wp-content/uploads/2016/08/Generalized-RW.html