А вот вариант оптимизации сэмплинга кубической Безье, когда нужно брать рандомные точки на всем диапазоне t при фиксированных точках - схлопнуто до кубического многочлена с предпосчитанными коэффициентами.

https://www.desmos.com/calculator/hu2htilxlr