اخیراً شایعه شده هوش مصنوعی تونسته یکی از سخترین معماهای ۸۷ ساله ریاضی یعنی «حدس ژاکوبین» رو حل کنه. برای فهمیدنش کافیه همون ریاضی دبیرستان رو یادتون بیاد: تابع مثل یه ماشین رفت و برگشته که ورودی می‌گیره و خروجی میده، و تابع معکوس هم مسیر رو برعکس برمی‌گرده. تو این مسئله ما فقط با چندجمله‌ای‌ها کار داریم، یعنی همون فرمول‌های ساده‌ای که فقط جمع و ضرب و توان دارن. از طرفی تو ماتریس‌ها خوندیم که دترمینان تعیین می‌کنه آیا میشه راه رفته رو برگشت یا نه؛ اگه دترمینان صفر نباشه، یعنی معکوس‌پذیری ممکنه.

حالا حدس ژاکوبین خیلی ساده میگه: اگه یه تابعِ چندجمله‌ای داشته باشیم که دترمینانِ ماتریسِ تغییراتش (ماتریس ژاکوبین) همه‌جا یه عدد ثابتِ غیرصفر باشه، حتماً راه برگشتش هم یه چندجمله‌ایِ ترتمیزه و گیرِ کسر و رادیکال نمیفته. ظاهرش خیلی منطقیه، اما وقتی تعداد متغیرها زیاد میشه اون‌قدر فرمول‌ها تو هم پیچ می‌خورن که تو این ۸۷ سال هیچکس نتونسته ثابتش کنه. حالا خبر رسیده هوش مصنوعی یه فرمول پیدا کرده که دترمینانش ثابته اما معکوسش چندجمله‌ای نیست؛ یعنی یه مثال نقض که کلاً این حدس قدیمی رو باطل می‌کنه.

@codehalics | کدهالیک