#杂
小时候看父亲做木工,或者现在自动动手组装一些简单的家具,都看到拼装的时候有一个技巧:虽然两点可以确定一条直线了,但是实际操作起来中间会有误差,所以这两条直线中间还会有一些“锚点”,只有这些锚点也能对得上,才能认为这两块木板的拼装最后是对的。
我觉得这是很朴素的“单元测试”的想法:把一个复杂的问题,按照不同的步骤、维度参数分解成更容易解决的小问题,只有这些小问题都能通过,才能认为这个复杂的大问题得到了解决。
微积分里,也有类似的思想:曲线下的面积很难计算,于是把这个曲线细分成更小的矩形,当“足够细分”的时候,这些矩形的面积之和就能“近似”地认为是曲线的面积。而什么叫“足够细分”,这就是极限中无穷小的概念。
总而言之,一个大的问题如果很难一步到位去解决,不妨细分成更容易解决、或者能近似认为等价的子问题来解决。
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