#杂
知乎这个回答生动地解释了“全序（total order）”和“偏序（partial order）”的区别。

粗浅的理解：九代单传之所以是“全序”，是因为这个集合里任意两个人的辈分都有差异，因为“单传”嘛，不存在有同辈人的情况；而在有堂兄弟姐妹的情况下，同代人的辈分就没有大小之分，这就是“偏序”。

偏序：集合里的所有元素不见得都能对比大小，但只要能对比大小，一定会满足：如果a>=b，那么一定b<=a（反对称性）；以及如果a>b，且b>c，那么一定有a>c（传递性）。
全序：在偏序满足反对称性以及传递性的基础上，集合里的所有元素都能对比出大小来（完全性）。

因此，全序本身就包括偏序。

https://www.zhihu.com/question/36758436/answer/1078452247