Про факторный анализ

Отвечал на вопрос в личке, напишу и тут, очень коротко.

Надо различать анализ главных компонент (principal component analysis, PCA) и факторный анализ (factor analysis, FA). PCA иногда называют факторным анализом, особенно почему-то в социальных науках, но они совсем про разное. PCA вращает облако точек так, чтобы новые координаты были самыми подходящими в каком-то смысле. Факторный анализ же — это модель, которая пытается описать корреляции показателей с помощью латентных (скрытых) переменных.

PCA прост, как топор. ФА гораздо более красивая и сложная штука, и его надо уметь правильно готовить; просто насыпать дату в софт и получить решение можно, но с шансами это будет шляпа. Кроме того, ФА не имеет однозначного решения, его аутпут надо еще постобработать подходящим способом (выбор подходящей ротации). К сожалению, по моим ощущениям, людей, которые реально умеют работать с ФА, мало.

Про ФА есть симпатичная статья на вики.

Также прикладываю короткую презентацию-введение в суть ФА, которую когда-то готовил для семинара. Возможно, она кому-то сэкономит силы и время в попытках разобраться, что же такое этот ваш факторный анализ и как его приспособить в хозяйстве.

UPD: добавлю, что умение готовить FA в весомой степени лежит не в математике метода, а в понимании предметной области: чтобы применять факторный анализ как положено, вы должны очень хорошо понимать, какие такие скрытые переменные вы ищете и почему они должны быть в вашей дате.