Часть 2. Матстат и состоятельность оценок.

Интуитивно мы ожидаем, что чем больше объем выборки, тем ближе должна быть оценка к истинному значению эстиманда. Собственно, именно это и делает оценку оценкой, а не просто вумной формулой. Это ключевое архиважное свойство эстиматора — с увеличением выборки производить оценки, которые стремятся к эстиманду — называется состоятельность (или консистентность, consistency). Состоятельность оценки не является самоочевидной и должна доказываться математически.

Если это свойство не выполняется, мы говорим, что эстиматор несостоятелен (inconsistent). Несостоятельные эстиматоры на практике бессмысленны: они не оценивают интересующий нас эстиманд, неважно, насколько большую выборку мы возьмем.