2/2

Какой вывод из этой истории сделает математик? Отклонения формы объекта от выпуклой могут привести к возникновению новых положений равновесия. А этого нужно было избегать.

Положение центра масс – это основа состояния равновесия. Тут очевидны примеры неваляшки (центр масс искусственно сдвинут вниз за счет использования груза) и яйца (положение центра масс обеспечивает бесконечное количество точек безразличного равновесия, когда яйцо лежит на боку).

Итогом исследований стало доказательство Домокошем и Варконьи в 2006 году существования моно-моностатических тел (однородных неваляшек) и само такое тело, названное в честь круглого мясного пирожка – гёмбёц (в венгерском языке ударение падает на первый слог).

Гёмбёц настолько чувствителен к малейшим искажениям и изменениям формы, что даже первый его прототип вышел комом. Представитель компании, у которой был заказан первый экземпляр, на вопрос Домокоша, получилось ли сделать нужное тело, с гордостью заявил: «Мы сделали даже лучше — наша форма имеет 16 положений устойчивого равновесия!»

Более того, даже при сверхточном изготовлении незначительные повреждения и неровности самого гёмбёца и поверхности, на которой он расположен, могут приводить к нарушению равновесия.

Высочайшие требования к точности делают гёмбёц исключительно искусственным телом, не встречающимся в природе. Однако там есть и кое-что похожее.

Посмотрите на черепах и на то, что происходит, если перевернуть их на спину. Панцирь некоторых видов удивительно похож формой на гёмбёц, что помогает черепахам легче переворачиваться в нормальное положение.


1) Неваляшка обыкновенный, с грузом внутри
2) Габор Домокош, изучил 2000 камней чтобы убедиться, что среди них нет нужной формы, и придется всё делать самому
3) Владимир Арнольд, предположил существование моно-моностатических тел
4) Срезанный цилиндр, имеет 1 положение устойчивого равновесия и 3 неустойчивого
5) Гёмбёц, единственное в мире моно-моностатическое тело
6) Габор Домокош (в центре) и Петер Варконьи (справа) дарят Владимиру Арнольду гёмбёц с серийным номером 001
7) Индийская черепаха, хочет быть гёмбёцем

#Соловьева
#математика