Минутка "математики работают и шутят"

1/2

"Математика делится на алгебру и геометрию. Алгебру придумали люди, не имеющие пространственного воображения, а геометрию - те, кто не умеют считать. Алгебраическую геометрию придумали люди, не знающие ни того, ни другого". (с) Абсурдопедия

Есть такое выражение, что за душу каждого математика борются ангел топологии и дьявол абстрактной алгебры. Точно не могу сказать, кто именно это сказал, но в этих ваших интернетах цитату приписывают то ли немцу Герману Вейлю, то ли его однофамильцу французу Андре Вейлю. Последний был членом группы математиков, известной под коллективным псевдонимом Никола Бурбаки и, пользуясь вышеприведённым выражением, можно в шутку сказать, что они продали свои души дьяволу. Почему - объясню потом.

В 1935 году группа выпускников из парижской школы Эколь Нормаль Сюрперьер решили пересмотреть всю математику от самых ее корней до самых кончиков. Они создали "тайное" общество (в кавычках, потому что тайным оно было очень условно) и взяли себе этот самый псевдоним. Шарль Дени Бурбаки - реально существовавшее лицо, французский генерал греческого происхождения, участник Крымской и франко-прусской войн. Почему он? Вроде бы его помпезная статуя стояла в Нанси рядом с кафе, где собирались участники группы. Но это не точно. Участники Бурбаки отметились большим количеством шуток и розыгрышей, и не исключено, что вся история про статую - только мистификация.

Эти вот ребята (помимо Вейля сначала туда входили ещё шестеро, а потом состав стал меняться) написали, а вернее переописали математику в духе Евклида - но с учётом достижений двух последних тысяч лет с момента выхода знаменитых "Начал". Делали они это, стараясь соблюсти абсолютную точность вывода и со всей возможной в данной ситуации абстрактностью и формализмом. Первые выпуски содержали вкладыш "Инструкция к применению данного трактата", где можно было прочесть "Настоящий трактат излагает математику с самых ее начал и даёт полные доказательства, ставя себе целью развивать базовые понятия, появляющиеся в большинстве задач". Во Франции труды общества Бурбаки и его стиль изложения завоевали определенную популярность и проникли даже в образование.

А вот в Советском Союзе, а затем и в России книги Бурбаки хоть и перевели на русский, но относились к ним скептически, поскольку вышеупомянутому дьяволу абстрактной алгебры французы отдавали предпочтение перед ангелом топологии или геометрии. Короче, все что можно было вывести формальными выкладками, Бурбаки старались выводить именно выкладками, тогда как в СССР все- таки старались оперировать представлениями и больше обращаться к воображению. Математика и так вещь в себе, а иные страницы из трудов Бурбаки напоминает гримуары. "На множестве, устойчивом относительно ассоциативного закона Т, индуцированный им закон ассоциативен", вот что они этим имели в виду?

Но не менее чем своими фундаментальными трудами, группа Бурбаки знаменита своим своеобразным юмором, подчас весьма злым. Например, одним из условий членства в группе Бурбаки был возраст не более пятидесяти лет. Дальше, считали бурбакисты, человек костенеет в развитии и становится непродуктивен как математик. Иногда это происходит и раньше, поэтому нужно время от времени устраивать процедуры "кокотизации". Вроде бы в одном из племен Полинезии вождь, неспособный залезть на пальму и сорвать кокосовый орех, считался негодным, плохим вождём и его заменяли новым. "Кокотизация" у Бурбаки совершалась следующим образом. Испытуемому предлагалось чрезмерно усложненное определение какого-то базового понятия, например, ноля, множества целых чисел. Если в процессе изложения он догадывался, о чём идёт речь, то мог по-прежнему именоваться членом группы Бурбаки, если проваливал тест - то мог сотрудничать с ними в каких-то статьях, но полноценным участником группы уже не считался.