Как мы перевираем цифры

В речи регулярно употребляются выражения типа «в разы больше/меньше», «на порядок больше/меньше», «больше/меньше на столько-то процентов». Задумывались ли вы, как часто неправильное употребление этих фраз приводит к значительному искажению информации?

И если, говоря «в разы больше» или «на порядок больше», мы обычно более или менее осознанно преувеличиваем (ну правда, неужели в этом году трудовик Василий Петрович выпивает «на порядок», то есть в десять раз больший объем ликероводочной продукции в сутки, чем в прошлом?), то с процентами ситуация хуже. С ними большинтсво ошибок непреднамеренные, неосознанные, и от того абсолютно непредсказуемые.

Например, в январе 2022 г свежего мяса уузок стоил 100 руб.
Цена росла на 10 руб ежемесячно в течение года, и к январю 2023 составила 220 рублей. Очевидно, что цена выросла в 2,2 раза, или на 120% за 12 месяцев.

Если мы скажем, что «в течение 2022 года цена килограмма свежего мяса уузок увеличивалась на 10% ежемесячно», мы совершим значительную ошибку.

Почему? Давайте считать:

в январе килограмм уузятины стоил 100 руб,
в феврале 110 руб (100 * 110%),
в марте 121 руб (110 * 110%),
в апреле 133.1 руб (121 *110%),
….. в следующем январе стоимость кг мяса уузки составила 313,84 руб.

Итого, если бы уузятина дорожала ежемесячно на 10%, то за год цена изменилась со 100 руб до 313,84 руб, то есть выросла на 213%.

Второй пример.

Пусть в готовых котлетах содержание мяса уузки составляет 15%, а в кошачьем корме - 50%. Сказать «в корме мяса уузки на 35% больше, чем в котлетах» - это косяк. Если бы это было так, то в корме мяса было бы всего 15*1,35 = 20,25%.

Правильной формулировкой будет «в кошачьем корме мяса уузки в 3,33 раза (или на 233%) больше, чем в котлетах». Ну или как вариант - «в котлетах мяса в 3,33 раза ( или на 70%) меньше, чем в корме».

Также можно воспользоваться еще одним очень удобным показателем - процентными пунктами (пп) – единицей измерения разности между двумя показателями, выраженными в процентах. И вот тогда кошачий корм содержит на 35 процентных пунктов (пп) больше мяса уузок, чем готовые котлеты.

И на самом деле, мы очень часто используем слово «проценты» там, где нужно использовать «процентные пункты».

Среди котят 20% рыжих и 40% серых. Неужели серых на 20% больше, чем рыжих? Конечно нет! Серых на 20 пп, или на 100%, или в два раза больше, чем рыжих.

За позапрошлый месяц котята набрали в среднем по 5% веса, а за прошлый – по 7%. Значит ли это, что скорость набора веса котят выросла на 2%? Ни в коем случае! Либо на 2 процентных пункта, либо на 40%, либо в 1,4 раза.

Чувствуете разницу? Вот-вот.

Так что, котаны, ешьте качественный корм, считайте правильно, говорите грамотно и не вводите окружающих в заблуждение!

#математика
#Соловьева