Представьте что вы иностранец, прилежно изучающий русский язык.

А теперь ответьте на вопрос, что нужно делать, если вам говорят "бери давай!" И собеседник такой настойчивый, видно что он очень хочет, чтобы ты что-то сделал. Только что?

Взять что-то?
Дать что-то?
Взять, а потом отдать, соблюдая старинную красивую традицию?

Мы-то с вами конечно знаем смысл этой фразы. Но почему стала возможной такая абсурдная на первый взгляд конструкция?

Это стало возможным из-за того, что глагол "давай" в процессе своего перевоплощения в частицу потерял свое собственное глагольное значение. Фишка тут в том, что в русском языке есть самостоятельные слова - обозначающие предметы, действия, признаки, числа и так далее. А есть служебные - которые собственного полноценного значения либо совсем не имеют, либо имеют какой-то огрызочек, которому для полноценного раскрытия обязательно нужен контекст. Как, когда и зачем глагол, обозначающий призыв что-то дать, решил стать частицей - что тайна великая есть. А вот что случилось в этом процессе, мы можем увидеть.

Дело в том, что кроме смыслового наполнения у слова есть ещё и грамматическое. Смысловое понятно - передача чего-то от кого-то кому-то. А вот с грамматическим, на которое обычно не обращают внимания, интереснее. "Давай" - это императив. То есть слово, которое не просто называет действие, а призывает это действие совершить. И когда слово "давай" из глагола превращалось в частицу, оно полностью потеряло свои смысловые признаки - но зато оставило грамматические! И в результате получилось так, что соединяясь с любыми глагола в исходной форме (инфинитив - начальная форма почти без грамматических признаков), оно придает этому слову свои характеристики - то есть призыв к действию, направленный на собеседника. Идти - давай идти, спать - давай спать. И так далее.

Но зачем нужна такая извращенная форма императива, если существует обычный? Вместо "давай спать" можно просто сказать "спи". Разве нет? Подумайте над этим вопросом, попробуйте дать на него свой ответ, а потом читайте дальше.

Конечно, разница есть. При обычном императиве мы побуждаем только собеседника совершить действие, а при императиве с "давай" мы как бы и сами присоединяемся к этому же намерению. "Спи, - скажет мама ребенку в девять вечера, - пусть тебе приснятся хорошие сны". "Давай спать," - вздохнет сосед по комнате поздно ночью после ударной подготовки к экзамену, - сегодня мы уже ничего не выучим". А вы сможете найти императив по отношению к "мы" одним словом? А? А? Нет в современном русском языке такого. Вот и приходится извращаться с частицей "давай".

Но давайте (ха-ха) вернёмся к изначальному примеру. Там же глагол стоит не в начальной форме, а в виде того самого императива - "бери"! И направлен он совершенно точно на собеседника, а не на "нас". Автор наврал?

Дело в том, что у частиц бывают разные функции. Некоторые меняют форму слова (как например создать императив из начальной формы, да). Некоторые меняют смысл (например частица "не"). А ещё они могут менять эмоциональную окраску слова и, так сказать, усиливать его, что и произошло в нашем примере. В таких сочетаниях "давай" просто усиливает императивную направленность высказывания. Позволяет обозначить, что мы не просто говорим что-то сделать, а прям очень хотим, чтобы человек это сделал. А когда желаемое действие всем понятно и в названии не нуждаемся, мы можем просто орать саму эту усиливающую часть: "Давааааай!!!" Ну или там буркнуть поторапливая: "давай-давай". Или вообще соединить сразу три частицы: "ну давай уже" - никакого действия не названо, но ясно, что пора ускориться.

А ещё частицы в норме не имеют на себе ударения, потому что вообще-то его полагается иметь только самостоятельным, не служебным словам". Поэтому фраза "бери́ давай" будет иметь только одно ударение, как будто тут только одно слово (какая дискриминация!). И так тоже можно отличить, какое слово тут несёт смысл, а какое - просто придает ему оттенки.