Вот и я стала таким человеком, к которому опоздали, только не салон, а медицинская организация, где так же ведутся приемы детей.

Родители с ребенком опоздали и устроили скандал, считая, у них 30 минут, значит в течении этих 30 минут их и должны взять

Только они забывают о том, что 30 минут не просто так дается. Анастезия, выбор, разметки, сама процедура не 5 минут времени. Сделать полноценную процедуру за 10 минут вместо 30 нереально, иногда и 30 минут бывает мало, особенно для маленького человека.
Итог: жалоба и бесплатное выполнение процедуры, на которую они записаны, в подарок в качестве извинения от организации.
Правильно ли все это?