Подробности по решению Навье-Стокса внутренней моделью OpenAI:

– Есть аналитическое доказательство и формализация Lean.

– Доказано, что гладкое течение несжимаемой жидкости в 3D может за конечное время развить сингулярность. То есть скорость в какой-то точке жидкости неограниченно растет, хотя движение начинается гладко и энергия конечна на всем пути.

– Решение – это вихрь, который закручивается вовнутрь и вытягивается типа спагетти. Центральная область сжимается и ускоряется так, что энергия остается конечной. Это доказывает варианты С и D из официальной формулировки Clay Institute.

По поводу скандала с кражей решений интерпретация компании такая:

– С 28 августа OpenAI обучали новую внутреннюю модель, заметно превосходящую GPT-6 Astra. Услышав 1 сентября слухи о том, что решены две проблемы тысячелетия, они запустили мультиагентную систему (до ~10 000 параллельных агентов) для проверки модели на всех открытых проблемах тысячелетия. Агентам давали разные варианты формулировки задачи и доступ к кэшированному интернету и коду.

– По пути агенты разрешили более простой вопрос – регулярность для уравнений Эйлера (практически та же задача, над которой работали Бакмастер и Альпеге, но без условия на forced). Это заняло около 50 часов силами почти 100 агентов.

– После этого ресурсы перебросили на Навье-Стокса; решение нашли через 88 часов после запуска 5 сентября. Еще 17 часов ушло формализацию в Lean.

В общей сложности вышло ~130 млрд токенов.